Wie LehrerInnen benoten

Nikolaos Kaintantzis
Informatikstudent ETH Zürich

Eine Übersicht über die häufigsten Verfahren

Jede Lehrkraft hat eigene Vorstellungen, wie eine Prüfung aufgebaut ist und wie man diese benotet. Im Gymnasium führten wir (Daniel Widmer und ich) viele Gespräche mit Lehrerinnen und Lehrern über deren Bewertung von Prüfungen und Aufsätzen. Die Resultate flossen in eine Software ein, die von der Stiftung «Schweizer Jugend forscht» mit «sehr gut» ausgezeichnet wurde [1]. In diesem Artikel wird ein Überblick über die gängigsten Bewertungsmethoden von Prüfungen gegeben, wobei drei der hier besprochenen Methoden im Internet kostenlos ausprobiert und benutzt werden können [2]. Weiterführende Erklärungen (mit Grafiken) stehen ebenfalls unter [2] zur Verfügung.

Fehler oder Punkte?

Bei den Lehrpersonen in unserem Umfeld haben wir festgestellt, dass die NichtsprachlehrerInnen ausnahmslos Punkte als Grundlage zur Bewertung verwenden, die SprachlehrerInnen aber mehrheitlich Fehler. Diejenigen, die Punkte verwenden, haben ausgeglichenere Prüfungen, da sie sich mehr Gedanken über die Schwierigkeit ihrer Prüfungen machen. Das Verwenden von Punkten hat also nicht nur einen positiven psychologischen Aspekt – das Aufzeigen von Stärken statt Schwächen –, sondern zeugt oft von einer intensiveren Auseinandersetzung des Lehrkörpers mit der Prüfung.
Beispiel: Wenn in einer Französischprüfung beim Übersetzen ein Schüler den letzten Satz aus Zeitgründen nicht bearbeitet hat, wie wird dieser bewertet? Sollte jedes fehlende Wort einen Fehler ergeben? Bei der Vergabe von Punkten würde man wie folgt vorgehen: Je nach Schwierigkeitsgrad der Aufgabe gäbe es unterschiedlich viele Punkte zu erreichen; diese Punktzahl wäre bestimmt durch schwieriges Vokabular, spezielle Zeitformen, komplizierte Satzstellungen etc. Das Vergeben von Punkten statt Fehlern löst das Problem elegant.
Bei den Nicht-Sprachfächern würde analog vorgegangen werden. Die Punktzahl würde in diesem Fall durch den Aufwand, den man für eine Teilaufgabe benötigt, bestimmt.

Beliebt bei Sprachlehrerinnen und Sprachlehrern

SprachlehrerInnen verwenden oft folgende Methode [3]:
Null Fehler ergeben die Note Sechs und für jeden Fehler gibt es z.B. eine Viertelnote Abzug. Diese Berechnungsmethode – in diversen Variationen – begleitet uns alle seit der Primarschule und dürfte vielen, die mit Latein ihre Mühe hatten, den Schlaf geraubt haben. Denn mit dieser Methode kann man, obwohl man vieles richtig hat, schnell in den ungenügenden Bereich abrutschen.

Mathematisch begründet

Weil die SchülerInnen immer wieder wissen wollen, wie denn ihre Noten entstanden seien, verwenden einige LehrerInnen eine Bewertungsmethode mit mathematischer Grundlage [4]. Die einfachste Formel lautet:
(erreichte Punktzahl) / (maximale Punktzahl) * 5 + 1
Sie ist praktisch, weil man die Note leicht mit jedem Taschenrechner berechnen kann, und bewirkt, dass nur SchülerInnen die Note Eins bekommen, welche fast nichts richtig gelöst haben. Statt der maximalen kann auch eine tiefere Punktzahl eingesetzt werden, wenn die Sechs einfacher erreicht werden soll.

Ergeben null Punkte immer eine Eins?

Der Teil «*5 + 1» aus der obigen Formel impliziert, dass jemand, der null Punkte erreicht hat, automatisch eine Eins bekommt. Bei einer ausgewogenen Prüfung grenzt eine Leistung von null Punkten an Leistungsverweigerung, welche mit der schlechtesten Note quittiert werden muss. Diese Meinung wird von einem grossen Teil der Lehrerschaft vertreten.

Wir haben festgestellt, dass einige LehrerInnen bei schwierigen Prüfungen für null Punkte eine höhere Note als die Eins festgelegt haben. (Wir hatten schon mal eine Prüfung erlebt, in welcher es für null Punkte eine 3.5 gab.)

Wird bei null Punkten eine höhere Note angesetzt, hat dies automatisch einen Einfluss auf alle SchülerInnen – auch auf die guten.
Bsp. (für die obige Methode): Die maximale Punktzahl sei 50. Zudem gelte, dass null Punkte die Note 1 ergeben. Nach obiger Formel gäbe es für 30 Punkte eine Vier (30 : 50 * 5 + 1 = 4). Würde sich die Lehrkraft entschliessen, für null Punkte eine Zwei zu geben, bekäme man für 30 Punkte eine 4.4 (30 : 50 * 4 + 2 = 4.4).

Die nichtlineare Methode

Meine Lieblingsmethode [5] ist leider schwierig von Hand zu realisieren.
Bei dieser Methode wird die Prüfung näher unter die Lupe genommen. Zuerst wird bestimmt, wie viele Punkte eine Vier geben – welche Teilaufgaben müssen gelöst werden um genügend zu sein? Als Zweites überlegt man sich, wie viele Punkte jemand erreichen sollte, um eine Sechs zu bekommen. Zuletzt setzt man sich mit der Frage auseinander, welche Note es für null Punkte gibt.
Nun hat man drei Paare, jeweils bestehend aus einer Punktzahl und der dazugehörigen Note. Die Schwierigkeit besteht nun darin, diese Paare – die sich als Koordinatenpunkte auffassen lassen – mit einer Kurve zu verbinden und daraus die Werte abzulesen.
Auch zu dieser Methode ein Beispiel: Ein Lehrer soll eine Prüfung bewerten, die aus 6 Aufgaben besteht, welche der Einfachheit halber mit je 10 Punkten gewichtet sind. (Maximale Punktzahl ist demzufolge 60). Die Prüfung ist so konzipiert, dass der Schwierigkeitsgrad von Aufgabe zu Aufgabe zunimmt. Gemäss obiger Beschreibung muss sich unser Lehrer überlegen, wie viele Punkte eine Vier und wie viele Punkte eine Sechs ergeben. Die ersten drei Aufgaben seien so leicht, dass man vom «Viererschüler» erwartet, diese korrekt lösen zu können. Die sechste Aufgabe sei für diesen zu schwierig. Für die zwei restlichen Teilaufgaben traut man ihm – nachdem die Teilaufgaben näher betrachtet wurden – 8 weitere Punkte zu. Somit hat man das erste Koordinatenpaar bestimmt (38 Punkte / Note 4). Vom «Sechserschüler» erwartet man, dass er die ersten fünf Aufgaben durchlöst. Von der sechsten Aufgabe sollte er in der verbleibenden Zeit noch 4 weitere Punkte holen können. Somit erhält man ein weiteres Koordinatenpaar (54 Punkte / Note 6). Da unser Lehrer diese Prüfung als einfach erachtet, entschliesst er sich, für null Punkte eine Eins festzusetzen.
Somit haben wir das dritte Koordinatenpaar (0 Punkte / Note 1). Mathematisch gesehen werden drei Koordinatenpaare mit einer Kurve (zweiter Ordnung) verbunden. Dadurch erreicht man glatte Übergänge. (In [2] hat es in der Onlinehilfe zu [5] ein weiteres Beispiel mit Grafik.)
Die Diskussion um die «Null Punkte-Note» muss hier ebenfalls geführt werden. Anders als bei [4], bekommen nicht alle SchülerInnen bessere Noten, wenn man für null Punkte eine höhere Note ansetzt. Hier profitieren die SchülerInnen unterhalb der Vier. Die SchülerInnen über der Vier bekommen für dieselbe Punktzahl eine tiefere Note.

Selektion

In den vielen Gesprächen haben wir erfahren, dass auf die LehrerInnen ein gewisser Selektionsdruck auferlegt wird. Das Rektorat wünscht sich Prüfungen mit einem Schnitt bei 4.25 oder tiefer. Auch diese Methode haben wir in der Software [1] umgesetzt. Dabei ist es uns aufgefallen, dass gerade diese Methode zu Missbrauch geführt hat, weil die Lehrkraft je nach Anwesenheitsliste bewusst Prüfungen mit einem Schnitt von 3.75 bis 4.5 erzwangen. Mir wurde zu diesem Zeitpunkt bewusst, dass LehrerInnen unabhängig von unseren Leistungen einen willkürlichen Schnitt festlegen konnten. Ist dieser Schnitt immer bei 4.25, kann man sich als ganze Klasse nie verbessern. Diese Methode kam deshalb bei der Schülerschaft nicht gut an. Es stellt sich auch die Frage, wie aussagekräftig die Noten sind, wenn alle LehrerInnen nach diesem Schema vorgehen würden [7].

Fazit

Viele erfahrene LehrerInnen wenden «ihr» Verfahren an, das ihnen in Fleisch und Blut übergegangen ist. In den meisten Fällen erhielten wir keine Auskunft auf die Frage nach ihrer Benotungsweise. Ich will diese Art der Notengebung nicht negativ kommentieren, da auch jene LehrerInnen eine Notenskala angeben konnten. Sie waren zwar in der Lage, die Struktur Ihrer Skala zu begründen, nicht aber, wie die Übergänge zwischen den Noten festgelegt wurden. Warum ergeben z.B. 20 bis 21.5 Punkte eine 4 und nicht 19.75 bis 21.25? Obwohl die Notengebung für die SchülerInnen anhand einer Notentabelle transparent gemacht werden kann, ist sie nicht nachvollziehbar. Die SchülerInnen sind aber erst zufrieden, wenn eine Notengebung transparent und nachvollziehbar ist. Aus diesem Grund kann ich nur eine mathematischen Methode empfehlen.
Bei den jüngeren LehrerInnen ist uns aufgefallen, dass sie teilweise unsicher in ihrer Art der Bewertung waren und nach Verfahren mit mathematischer Grundlage gesucht haben. Diesen LehrerInnen haben wir mit unserer Arbeit geholfen, indem wir ihnen verschiedene Arten der Benotung näher gebracht haben.
Ich hoffe, Ihnen mit diesem Artikel einen Überblick über die diversen Methoden der Notengebung gegeben zu haben. Mich würde es freuen, wenn Sie dieser Artikel angeregt hat, sich mit Ihrem eigenen Bewertungsstil auseinander zu setzen.

Informationen im Internet

[1]: Key To Mark: Alles zur Notengebung
[2]: Key To Mark online: Notengebung online alternativ zu [1] und [2] die Kurz-URL:
[3]: In [1] und [2] wird diese Methode als «Methode 4» bezeichnet
[4]: In [1] und [2] wird diese Methode als «Methode 1» bezeichnet
[5]: In [1] und [2] wird diese Methode als «Methode 2» bezeichnet
[6]: In [1] wird diese Methode als «Methode 3» bezeichnet
[7]: Sind Noten vergleichbar? Studie der Uni Darmstadt